Le dernier théorème d’homer

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Dans l’épisode « La dernière invention d’Homer », le célèbre père de famille de la série Les Simpson a failli faire trembler le monde scientifique en gribouillant une équation défiant le dernier théorème de Fermat. Simple coup de chance ou génie caché ? Découvrez les coulisses de ce célèbre clin d’œil mathématique, né d’un programme informatique informatique et d’une surprenante illusion de calculatrice.

Quand Homer Simpson a (presque) réécrit l’histoire des mathématiques

On connaît Homer Simpson pour son amour des donuts, sa maladresse légendaire et son intelligence…relative. Mais malgré ses nombreux “défauts”, Homer serait-il secrètement un mathématicien sous-côté ?

Dans “La dernière invention d’Homer” (saison 9), Homer décide de marcher dans les pas d’un grand inventeur, Thomas Edison.

Pour être un grand inventeur, il faut forcément passer par des calculs mathématiques.

Sur son tableau gribouillé de plusieurs équations mathématiques, une d’entre elles semble contredire l’un des théorèmes les plus célèbres de l’histoire des maths.

Le théorème de Fermat

Cette équation, c’est un clin d’œil au dernier théorème de Fermat. Ça te dit quelque chose ?

Pierre de Fermat, mathématicien et pur produit du Sud Ouest du 17eme, affirme qu’il n’existe aucune, mais littéralement aucune solution à : xⁿ + yⁿ = zⁿ (avec n > 2)

Tu connais le théorème de Pythagore ?

C’est exactement l’équation précédente mais avec n = 2. a² + b² = c²

Mais dès que n dépasse 2, Fermat affirme qu’elle n’admet pas de solution.

Sur le tableau d’Homer, l’équation qui prétend contredire Fermat est la suivante : 3987¹² + 4365¹² = 4472¹² Avec une calculatrice classique, le côté gauche et droit sont égaux et font : 6,397665635 × 10⁴³

Homer a donc trouvé un exemple qui contredit un des plus grands théorèmes ? Eh non !

L’illusion d’Homer

Homer n’a pas résolu le dernier théorème de Fermat, désolé… Et voilà pourquoi !

Une calculatrice classique affiche 10 chiffres max. Et avec 10 chiffres, l’équation est correcte.

Mais avec plus de précision, les 2 côtés de l’équation diffèrent de 0.000000002%.

Les mathématiciens appellent ça un “near miss” ou quasi-solution.

Désolé Homer … tu es un quasi-génie.

La réalité

Dans la réalité, le vrai génie, c’est Andrew Wiles. 3 ans avant la diffusion de cet épisode et surtout 357 ans après l’énoncé du théorème, il prouve enfin le théorème de Fermat.

Et confirme qu’il n’existe pas de solution à cette fameuse équation. Résultat : 120 pages de démonstration et 7 années de travail.

L’équation d’Homer n’est pas tombée du ciel. David S. Cohen, un des auteurs, a écrit un programme exprès pour dénicher une solution quasi-parfaite.

Homer n’est peut-être pas un mathématicien sous-côté ou un grand inventeur, mais au moins avec lui, on ne s’ennuie jamais !

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Pour en savoir plus sur Homer Simpson :

Ressources en français :

https://www.slate.fr/culture/86927/homer-simpson-maths-futurama

Ressources en anglais :

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